天津理工大学2015考研复试大纲:高等数学
一、考试科目:高等数学
二、考试参考书目:《高等数学》(第六版上册)同济大学数学系编,高等教育出版社,普通高等教育“十一五”国家级规划教材.
三、考试方式:
考试采用笔试方式。考试时间为120分钟,试卷满分为100分。
四、试卷结构与分数比重:
试卷共分为四部分
一、填空题(30分)
二、选择题(20分)
三、计算题(45分)
四、证明题(5分)
考查的知识范围:
一、一元函数微积分
1、函数与极限:函数,初等函数,数列的极限,函数的极限,无穷小与无穷大,极限运算法则,极限存在准则两个重要极限,无穷小的比较,函数的连续性与间断点,闭区间上连续函数的性质。
2、导数与微分:导数概念,函数的和、差、积、商的求导法则,反函数的导数,复合函数的求导法则,初等函数的求导问题,高阶导数,隐函数的导数,由参数方程所确定的函数的导数,函数的微分。
3、中值定理与导数的应用:微分中值定理,洛必达法则,泰勒公式,函数单调性的判定法,函数的极值及其求法,最大值、最小值问题,曲线的凹凸性与拐点。
4、不定积分:不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,几种特殊类型函数的积分。
5、定积分:定积分概念,定积分的性质与中值定理,微积分基本公式,定积分的换元法,定积分的分部积分法.
6、定积分的应用:定积分的元素法,平面图形的面积,体积,平面曲线的弧长.
二、微分方程
1、微分方程的基本概念。
2、可分离变量微分方程。
3、一阶线性微分方程。
4、二阶常系数齐次线性微分方程。
5、二阶常系数非齐次线性微分方程,型。
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