北京航空航天大学1999年考研数理逻辑试题
1 (10分)
在谓词逻辑中将下列命题符号化:
① 过任意两点恰有一条直线。
② 每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。
2 (10分)
以下公式是不是永真式、永假式?为什么?
① (p→q)ú(q→r)→((púq)→r),
② (“xP(x)→”xQ(x))→“x(P(x)?Q(x))。
3 (10分)
以下等值式成立吗?为什么?
① (pùq)ú(?pùr)ú(qùr)?(pùq)ú(?pùr),
② $xP(x)?$xQ(x)?$x(P(x)?Q(x))。
4 (10分)
用归结法证明以下推理是正确的。
每个作家都写过作品。有的作家没有写过小说。
因此,有的作品不是小说。
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