2017年数学考研大纲分析：概率论与数理统计的重点内容

2017考研数学大纲已经发布，对概率论与数理统计这门学科在考试内容和考试要求上做了要求，但是并未对实际考试中经常出现的重难点给出具体的说明，下面室对概率论与数理统计这个学科中的重点内容做出总结，希望能够对考生有所帮助，提高复习效率。

第一章 随机事件和概率

1、四种关系：包含，相等，互斥，对立;

2、三种运算：并，交，差;

3、四种运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律);

4、概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆事件概率公式;

5、五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;

6、条件概率;

7、利用独立性进行概率计算;

8、伯努利概型的计算。

这里很多考生过分关注排列组合，而它不是概率论的重点，大家只要会基本的排列组合题就可以了，这里广大考生需要特别关注的是逆事件概率公式，因为这个考点基本上是每年必考。

第二章 一维随机变量及其分布

1、随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)，分布律和概率密度的性质(充要条件);

2、常见的分布及其应用：0-1分布、二项分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布;

3、计算与随机变量相联系的随机事件的概率;

4、随机变量函数的概率分布.

本章节需要大家注重的概念是分布函数的概念，在很多题目中都会考查到这个概念。

第三章 二维随机变量及其分布

本章的主要内容与一维随机变量部分类似，包括二维随机变量及其分布的概念和性质;边缘分布和边缘概率密度，条件分布和条件概率密度;随机变量的独立性;常见的二维分布-二维均匀分布，二维正态分布;二维随机变量函数的分布.

本章是概率论的重点考查部分之一，考生需要关注边缘分布和边缘概率密度、条件分布和条件概率密度‘独立性以及二维随机变量函数的分布，做到对于这部分的题目很熟悉。

第四章 随机变量的数字特征

本章的主要内容包括随机变量的数字特征定义(数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数);常见分布的数字特征;利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征;根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望.

对于本章，考试中主要是把知识点与前面章节结合起来以客观题的形式来考查大家，考生需要知道各个数字特征的具体求法。

第五章 大数定律和中心极限定理

本章的主要内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;两个中心极限定理：棣莫弗--拉普拉斯定理、列维--林德伯格定理.

本章的内容真正理解透视有一定的难度，但是它不是考试考查的重点，考生们只需要把这些定律、定理的条件与结论记住会用就可以了.

第六章 数理统计的基本概念

本章的重点内容为数理统计的基本概念包括总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差;常见统计量的分布：包括标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布，掌握这些分布的条件以及结论的形式.

本章是数理统计的基础，也是重点之一，需要考生记忆的内容比较多，所以大家一定要把本部分的结论记住，包括样本均值、样本方差的形式以及它们的期望以及方差、常见统计量的分布以及正态分布下统计量的性质等。

第七章 参数估计

本章的重点内容包括参数的点估计法以及最大似然估计法，这两种估计方法是常考题型，数一的考生基本上每年必考，而这部分题目的解题思路是非常固定的，考生们只需要记住具体的解题步骤，在考试中就可以做到游刃有余。

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