2012年北京大学884经济学考研试题（回忆版）

北京大学2012年884经济学考研试题（回忆版）

微观部分：

1、（15分）一个纳税人，效用函数为 ㏑w，w为其财富是固定值。国家按照固定税率t（0

<1>求此纳税人选择的最优X值。（设0

<2>如果θ=0，问此时此人选择的最优X。（5分）

<3>此人有没有可能选择X=0？在什么条件下此人会做出这种选择？（5分）

2、（20分）一个垄断厂商，成本为零。面临两个市场，学生市场和非学生市场。学生市场需求函数为q=100-2p，非学生市场需求函数为q=100-p。学生数量为x，非学生数量为y。

<1>如果统一定价，求均衡价格。每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？

<2>如果实行三级价格歧视，求两个市场价格。每个学生消费量多少？每个非学生消费量多少？

<3>从社会最优角度来说，统一定价和价格歧视哪个好？给出论证过程。

3、（20分）两个寡头生产同质产品，进行两阶段博弈。生产成本为C(qi)=ci*qi，i=1、2，为简单起见c1=c2=c。两厂商在第一阶段决定产能投资规模。如果产能投资为xi，则生产边际成本变为c-xi。但是产能投资有成本，C(xi)=0.5*ki*xi*xi，i=1、2。为简单起见，k1=k2=k。企业面对的市场逆需求函数为q=α-βp。设β*c

<1>第二阶段博弈的均衡是什么？（5分）

<2>求第一阶段博弈的两厂商的最优反应函数。（5分）

<3>回到第一阶段博弈，纳什均衡是什么？（5分）

<4>前面提到的那个条件，在本题中的作用是什么？（5分）

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