西北工业大学2006年高校教师在职读硕(数学分析)考试大纲
题号: 334
《数学分析》
考试大纲
一、考试内容
第一部分 一元函数微积分学
(一)极限理论及连续性
1. 熟练掌握极限理论包括数列极限的 N- δ定义,极限的性质,极限存在的条件等。
2. 熟练掌握函数极限 , 的 定义及 的 定义;极限的性质; 及 以及无穷小量阶的比较。
3. 熟练掌握函数的连续性与连续函数的性质。包括连续点与间断点的分类,初等函数的连续性,闭区间连续函数性质。初步掌握一致连续性。
4. 掌握实数的完备性定理,包括区间套定理, Cauchy 收敛准则,聚点定理,有限覆盖定理等,初步掌握上、下极限概念及应用。
(二)导数与微分
5. 熟练掌握导数与微分的概念,性质,掌握导数与微分的应用,包括函数的单调性与极值,凸性与拐点;渐近线与函数作图;近似求值。
6. 熟练掌握求导法则,包括基本运算性质,复合函数求导法则,参数方程给出的函数的求导法则等。
7. 熟练掌握微分中值定理,包括 Fermat 定理, Lagrange 定理, Cauchy 定理与 Taylor 公式。熟练掌握型 , 型不定型的极限的计算。
(三)积分
8. 不定积分:深刻理解不定积分的概念和意义,熟练掌握包括分部积分和换元积分法在内的积分法;掌握有理函数的积分法;比较熟悉三角函数有理式的积分法,了解常见无理函数的积分法。
9. 定积分:深刻理解定积分的概念及基本性质,掌握定积分的应用,包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算;熟练掌握定积分的计算。
10. 熟悉非正常积分理论,特别是无究积分的概念和计算。
(四)级数
11. 熟悉数项级数的收敛概念与收敛判别法,特别是熟练掌握正项级数的各种收敛判别法,掌握一般项级数敛散性判别法。
12. 掌握函数项级数与函数项序列的一致收敛性的判别及其性质。
13. 熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法,掌握函数展开成幂级数( Taylor 级数)与一些常用函数的幂级数。
14. Fourier 级数:熟练掌握 Fourier 级数的概念及 Fourier 级数的收敛定理以及周期函数的 Fourier 级数展开;初步了解非周期函数的 Fourier 积分。
第二部分 多元微积分学
(一) 熟练掌握多元函数的极限的概念、性质与计算。
(二) 熟练掌握多元函数的偏导数、方向导数、微分法、微分中值定理与极值的确定。
(三) 掌握隐函数定理。
(四) 了解向量函数的微分学,包括向量函数的极限、微分等。
(五) 多元函数积分学(重积分);熟练掌握二、三重积分,包括积分变量变换定理的计算方法;熟练掌握第一型、第二型曲线积分,第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系;熟悉 Green 公式、 Gauss 公式,掌握 Stokes 公式;了解场论初步,包括几种常见的数量场和向量场。
二、参考书目
1. 华东师大, 《 数学分析 》 (第二版) 高等教育出版社
2. 刘玉琏, 《 数学分析 》 高等教育出版社
3. 欧阳光中,《 数学分析 》 高等教育出版社
【西北工业大学2006年高校教师在职读硕(数学分析)考试大纲】相关文章:
★ 西北工业大学(机电学院)2006年高校教师在职读硕考试大纲
★ 西北工业大学2006年硕士研究生复试大纲——《环境学综合考试》
★ 西北工业大学2006年硕士研究生复试大纲——《信号与系统》
★ 西北工业大学2006年硕士研究生复试大纲——《鱼雷流体力学》
★ 西北工业大学(电子信息学院)2006高校教师在职读硕考试大纲
★ 西北工业大学2006年硕士研究生复试大纲——《机电控制工程》
★ 西北工业大学2006年硕士研究生复试大纲——《理论力学》
- 2020-02-07【考研大纲】2020年北京交通大学硕士研究生招生自命题科目考试大纲-012语言与传播学院
- 2020-02-07【考研大纲】2020年北京交通大学硕士研究生招生自命题科目考试大纲-013法学院
- 2020-02-07【考研大纲】2020年北京交通大学硕士研究生招生自命题科目考试大纲-011建筑与艺术学院
- 2020-02-07【考研大纲】2020年北京交通大学硕士研究生招生自命题科目考试大纲-010软件学院
- 2020-02-07【考研大纲】2020年北京交通大学硕士研究生招生自命题科目考试大纲-008理学院
- 2020-02-07【考研大纲】2020年北京交通大学硕士研究生招生自命题科目考试大纲-009马克思主义学院
网友关注
- 【考研大纲】2017年福建工程学院考研初试成绩查询通知
- 【考研大纲】2016年福建工程学院生态环境与城市建设学院考研调剂信息
- 【考研大纲】2019年闽江学院考研复试分数线公布通知
- 【考研大纲】2016年福建工程学院环境工程专业考研调剂信息
- 【考研大纲】2020年福建工程学院考研复试分数线公布通知
- 【考研大纲】2017年闽江学院考研复试分数线公布通知
- 【考研大纲】2017年福建工程学院考研成绩查询入口
- 【考研大纲】2020年福建工程学院考研成绩查询入口
精品推荐
- 2021考研管综逻辑300道推理题及答案(21)
- 2020考研管理类联考综合全国硕士研究生考试试题及答案(网友版)
- 2020考研管综逻辑演绎推理类型试题及答案解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综逻辑分析推理类型试题及答案解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综初等数学算术部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初数条件充分性判断部分试题答案及解析(查字典考研网版)
- 2020考研管理类联考初数问题求解部分试题答案及解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综初等数学数据分析部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初等数学平面图形部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初等数学空间几何体部分试题解析及往年对比