2015年云南大学070801固体地球物理学考研大纲
查字典查字典考研网快讯,据云南大学研究生院消息,2015年云南大学固体地球物理学考研大纲已发布,详情如下:
604-《高等数学二(自命题)》考试大纲
一、考试性质
《高等数学二(自命题)》是为招收大气科学和地球物理学两个一级学科硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质,包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报气象学、大气物理学与大气环境、固体地球物理学、空间物理学等专业的考生。
二、考试要求
要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论,掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试方法和考试时间
采用闭卷笔试形式,试卷满分为150分,考试时间为180分钟。
四、试题结构
计算题或证明题。
五、考试内容
(一)函数、极限、连续
1.函数的基本性质
2.极限的定义、性质及计算
3.无穷小、无穷大的定义及比较方法
4.连续、间断的定义,闭区间上连续函数的性质
(二)一元函数微分学
1.导数和微分的定义与几何意义
2.复合函数、隐函数和参数方程所确定的函数的求导
3.高阶导数、分段函数的导数、微分
4.罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理
5.函数的极值与最值
6.凹凸性、拐点及渐近线
7.洛必达法则
(三)一元函数积分学
1.原函数、不定积分和定积分的概念
2.不定积分的换元积分法与分部积分法
3.定积分的性质、积分中值定理和牛顿-莱布尼茨公式
4.定积分的换元积分法与分部积分法
5.有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分
6.变上限积分函数的导数
7.广义积分(无穷限积分、瑕积分)
8.定积分的应用,包含计算平面图形的面积、质心、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积。
(四)向量代数和空间解析几何
1.向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)
2.投影、方向余弦
3.平面方程和空间直线方程
4.平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角与位置关系
5.点到直线的距离、点到平面的距离
(五)多元函数微分学
1.二元函数的极限和连续
2.偏导数存在、可微、偏导数连续的定义与关系
3.偏导数(多元复合函数、隐函数)和全微分的计算
4.方向导数与梯度
5.曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线
6.多元函数的极值和条件极值
(六)多元函数积分学
1.二重积分的性质与计算(直角坐标、极坐标)
2.三重积分的计算(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)
3.两类曲线积分的计算及关系、格林公式
4.两类曲面积分的计算及关系、高斯公式、斯托克斯公式
5.多元函数积分学的应用,包括曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、质心、转动惯量和功等
(七)无穷级数
1.常数项级数的基本定义与性质
2.正项级数判别法
3.莱布尼茨判别法、任意项级数
4.幂级数的收敛域、收敛半径、在收敛区间内的和函数
5.函数的幂级数展开式
6.傅里叶级数
(八)常微分方程
1.微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的定义
2.变量分离法、一阶线性微分方程的常数变易法、伯努利方程
3.降阶法、全微分方程
4.线性微分方程解的性质及解的结构定理
5.二阶常系数线性微分方程、欧拉方程
840-《地球物理学基础》考试大纲
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟。
二、试卷的内容结构
地震学60%
地磁学30%
地电学10%
三、试卷的题型结构
填空题20%
分析题180%
四、考察的知识及范围
1、地磁学和地电学
地磁场的构成、地磁标势U的通解、高斯系数的确定方法、高斯分析的本质内容;主磁场的起源、分布特点、西向漂移,磁极、地磁极;地壳磁异常特征、地磁异常的正演和反演、海底磁异常特征、居里温度;影响地磁场变化的因素、变化磁场的分类、地磁指数、Sq傅里叶系数确定球谐系数、典型磁暴的发展过程、核旋仪的测量原理。
大地电场和自然电场的成因、观测方法、场源性质、计算方法和应用;岩石和矿物的电性特点、直流电场法的物理基础、视电阻率测量方法,电剖面法和电测深法原理。大地电磁测深原理、水平二层和三层介质大地电磁测深曲线的特点、大地电磁测深理论曲线与直流电测深理论曲线的区别。
2、地震学
正确理解地震烈度、震级、地震频度、震中距、震源、震中、波阵面、射线、入射角、出射角、视入射角、视出射角、费马原理、球对称介质、本多夫定律、SNELL定律、高速层、低速层、正演、反演、传播速度、质点振动的位移、质点振动的速度和加速度、面波频散、相速度和群速度等概念。
在无源的情况下,建立无限均匀弹性介质中的波动方程及其解,掌握均匀平面波,非均匀平面波以及球面波之间的关系、矢量场分解及其运算,球面波的分解。掌握平面波在介质表面的折射和反射,非均匀平面波叠加形成面波的理论基础,以及自由表面瑞利面波和勒夫面波的频散特性。
以几何地震学为基础,分析近震射线及走时方程,建立首波的形成相关概念及波阵面方程。分析球对称介质中的射线特征与走时曲线的关系,确定地球内部速度分布的公式。
地震学以观测为基础,应了解地震仪的主要组成及工作原理,掌握摆的固有运动与地面运动之间的关系。另外,掌握地方震、近震、远震的射线传播路径、以及各类震相的运动学和动力学特征,学会识别简单的震相,以及利用地震记录定性判地震类别。再次,在测震学中,震级标定和用一个台或三个以上台进行地震定位是必须掌握的内容之一。
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