2010年重庆理工大学《数学分析》考研大纲
考试要求:掌握函数,极限,微分,积分与级数等内容。
考试内容:
第一篇函数
一元与多元函数的概念,性质,若干特殊函数,连续性。
第二篇极限
数列极限,一元与多元函数极限的概念及其性质,实数的连续性(确界原理,单调有界原理,区间套定理,聚点定理,有限覆盖定理等)。
第三篇微分
一元与多元函数导数(偏导数)与微分的概念,性质,公式,法则及应用;函数的单调性与凸性,极值与拐点,渐进线,函数作图;隐函数。
第四篇积分
不定积分的概念,性质,公式,法则;定积分的概念,性质,公式,法则及应用;反常积分与含参积分;重积分与曲线曲面积分。
第五篇级数
数项级数,函数项级数,幂级数与傅立叶级数的概念,性质,公式,法则及应用。
参考书目:华东师范大学数学系,数学分析(上,下,第三版),高等教育出版社,2001年。
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