2014年东华大学研究生入学考试《数学分析》考研大纲
一、基本要求
数学分析是应用数学专业的主干基础课,主要培养学生用数学语言、描述问题,分析解决问题的能力,建立比较系统的严格的极限理论,级数理论,微分理论和积分理论,为后继课程打下扎实的数学基础。
二、基本内容
通过本课程的学习,使学生掌握极限的基本理论,级数的讨论,用导数研究函数的方法,积分理论以及积分解决各种问题的方法。
1、实数与函数、数列极限、函数的极限;
2、函数的连续性;
3、极限续论;
4、导数与微分,微分基本定理及应用;
5、不定积分,定积分,定积分的应用;
6、数项级数,函数项级数、幂级数;傅立叶级数;
7、多元函数的极限
8、多元函数微分学
9、隐数定理及应用
10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分
三、参考教材
《数学分析》(上、下),华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2011年第四版,
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