2014年东华大学0701数学考研大纲

查字典查字典考研网快讯，据东华大学研究生院消息，2014年东华大学数学考研大纲已发布，详情如下：

东华大学研究生入学考试《高等代数》考试大纲

一、课程的基本要求

《高等代数》的基本要求是掌握多次或环的基本理论；掌握和熟悉矩阵，行列式的基本性质，掌握和熟悉线性空间的基本理论和线性变换的性质；掌握欧几里得空间的基本理论；了解万一矩阵和Ｊordan标准形的理论，了解双线性函数及代数基本概念。

二、基本内容

1、多项式（因式分解定理，一元多项式，多元多项式）；

2、行列式；

3、线性方程组；

4、矩阵(矩阵运算，矩阵的初等变换及应用)；

5、二次型；

6、线性空间（线性空间，子空间，基变换，坐标变换，子空间直和，同构）；

7、线性变换(线性变换及运算，特征值与特征向量，对角阵，值域与核，Jardan标准形)

8、λ一矩阵(λ矩阵的标准形，不变因子，初等因子，Jordan标准形推导)；

9、欧几里得空间(标准正交基，正交变换，对称阵的标准形，最小二乘法)；

10、双线性函数（对偶空间，线性函数，双线性函数）。

三、参考教材

《高等代数》，北京大学数学系编，高等教育出版社，2010年第三版

东华大学研究生入学考试《数学分析》考试大纲

一、基本要求

数学分析是应用数学专业的主干基础课，主要培养学生用数学语言、描述问题，分析解决问题的能力，建立比较系统的严格的极限理论，级数理论，微分理论和积分理论，为后继课程打下扎实的数学基础。

二、基本内容

通过本课程的学习，使学生掌握极限的基本理论，级数的讨论，用导数研究函数的方法，积分理论以及积分解决各种问题的方法。

1、实数与函数、数列极限、函数的极限；

2、函数的连续性；

3、极限续论；

4、导数与微分，微分基本定理及应用；

5、不定积分，定积分，定积分的应用；

6、数项级数，函数项级数、幂级数；傅立叶级数；

7、多元函数的极限

8、多元函数微分学

9、隐数定理及应用

10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分

三、参考教材

《数学分析》（上、下），华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2011年第四版，

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