2014年东华大学0701数学考研大纲
查字典查字典考研网快讯,据东华大学研究生院消息,2014年东华大学数学考研大纲已发布,详情如下:
东华大学研究生入学考试《高等代数》考试大纲
一、课程的基本要求
《高等代数》的基本要求是掌握多次或环的基本理论;掌握和熟悉矩阵,行列式的基本性质,掌握和熟悉线性空间的基本理论和线性变换的性质;掌握欧几里得空间的基本理论;了解万一矩阵和Jordan标准形的理论,了解双线性函数及代数基本概念。
二、基本内容
1、多项式(因式分解定理,一元多项式,多元多项式);
2、行列式;
3、线性方程组;
4、矩阵(矩阵运算,矩阵的初等变换及应用);
5、二次型;
6、线性空间(线性空间,子空间,基变换,坐标变换,子空间直和,同构);
7、线性变换(线性变换及运算,特征值与特征向量,对角阵,值域与核,Jardan标准形)
8、λ一矩阵(λ矩阵的标准形,不变因子,初等因子,Jordan标准形推导);
9、欧几里得空间(标准正交基,正交变换,对称阵的标准形,最小二乘法);
10、双线性函数(对偶空间,线性函数,双线性函数)。
三、参考教材
《高等代数》,北京大学数学系编,高等教育出版社,2010年第三版
东华大学研究生入学考试《数学分析》考试大纲
一、基本要求
数学分析是应用数学专业的主干基础课,主要培养学生用数学语言、描述问题,分析解决问题的能力,建立比较系统的严格的极限理论,级数理论,微分理论和积分理论,为后继课程打下扎实的数学基础。
二、基本内容
通过本课程的学习,使学生掌握极限的基本理论,级数的讨论,用导数研究函数的方法,积分理论以及积分解决各种问题的方法。
1、实数与函数、数列极限、函数的极限;
2、函数的连续性;
3、极限续论;
4、导数与微分,微分基本定理及应用;
5、不定积分,定积分,定积分的应用;
6、数项级数,函数项级数、幂级数;傅立叶级数;
7、多元函数的极限
8、多元函数微分学
9、隐数定理及应用
10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分
三、参考教材
《数学分析》(上、下),华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2011年第四版,
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