2014年沈阳建筑大学《离散数学》初试考研大纲
一、考查目标
离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中基础理论的核心课程。考核的内容是计算机专业需要的重要基础部分,包括:
1.数理逻辑部分,要求掌握命题及其表示法、连接词、重言式与蕴含式、对偶与范式、推理证明、谓词逻辑等;
2.集合论部分,要求掌握关系及其表示、复合关系和逆关系、集合的划分和覆盖、等价关系与等价类、特征函数与模糊子集、可数集与不可数集等;
3.代数结构部分,要求掌握群、环和域、阿贝尔群和循环群、置换群、陪集与拉格朗日定理、同态与同构等;
4.布尔代数部分,要求掌握格、布尔代数、布尔表达式等;
5.图论部分,要求掌握图的基本概念、路与回路、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、树等;
6.形式语言与自动机等。
二、考核形式与试卷结构
(一)试卷满分及考试时间
满分为150分,考试时间为3小时。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
(三)试卷内容结构
客观题,包括判断题、填空题、选择填空题。主观题,包括计算题和证明题。其中:
数理逻辑部分(30分)
集合论部分(30分)
代数结构部分(30分)
布尔代数部分(20分)
图论部分(35分)
形式语言与自动机部分(5分)
(四)试卷题型结构
客观题40分,计算题和证明题110分。
其中:
选择题(20分)
填空题(10分)
简答题(10分)
计算题(70分)
证明题(40分)
三、考查内容及要求
(一)数理逻辑
1.命题逻辑
2.谓词逻辑
(二)集合论
1.集合与关系
2.函数
(三)代数系统
1.代数结构
2.格与布尔代数
(四)图论
四、考试用具说明
考试时仅需要携带笔。
五、主要参考书目
《离散数学》,左孝凌等编著,1982年9月第一版,2003年8月第45次印刷,上海科学技术文献出版社出版。
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