太原科技大学641数学分析考研大纲
太原科技大学全国统考硕士生入学考试业务课考试大纲(初试)
适用专业代码:070104
适用专业名称:应用数学
考试科目代码:641
考试科目名称:数学分析
一、考试的总体要求
本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧,能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。
二、考试内容及比例
1、 极限与连续性(40%)
极限的N?定义及其证明;
函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用;
实数集完备性的基本定理及应用,上、下极限;
极限的计算;
二元函数概念、极限和连续性;
2、 微分学(20%)
函数可导的定义及运算法则;
微分中值定理及应用;
用导数研究函数的性质,函数的图像;
多元函数偏导数,极值问题。
3、 积分学(20%)
1)定积分定义、性质及应用;
2)重积分的计算、换元积分公式;
3)曲线、曲面积分的定义及计算;
4)格林公式、高斯公式及应用;
4、 级数(20%)
级数(正项级数,调和级数和一般级数)收敛的定义、性质、收敛的判定及证明;
函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明;
幂级数的性质及应用;
含参量积分;
Fourier展开及其收敛定理。
三、试卷类型及比例
填空题(20/150),计算题(40/150),证明题(90/150)
四、主要参考教材
参见太原科技大学硕士研究生入学考试参考书目。
五、专业课辅导
本科目不开设专业课程辅导。
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