2014年中国科学技术大学070100数学考研专业目录及考试科目
查字典查字典考研网快讯,据中国科学技术大学研究生院消息,2014年中国科学技术大学数学考研专业目录及考试科目已发布,详情如下:
报考条件:1、接受推免生2、参加全国统一招生考试
专业介绍主要内容:
1)本单位该一级学科下涵盖的二级学科专业及研究方向:
基础数学:
代数学(李代数,代数K-理论,群论,代数数论,代数表示论,交换代数)
分析(复分析,泛函分析,Clifford分析)
动力系统和遍历理论(拓扑动力系统,遍历理论,微分动力系统,Hamilton系统,微分方程定性理论,随机动力系统)
微分几何(微分几何,复几何,几何分析)
偏微分方程(椭圆、抛物型方程,几何、物理中方程)
计算数学:数学建模,数值分析与数值代数,微分方程数值解,优化,大规模科学计算,计算机辅助几何设计,数学在生物、信息、材料等学科中的应用
应用数学:图论与组合,微分方程反问题,可积系统,偏微分方程定性理论及其应用,计算机图形学与图像处理
运筹学与控制论:最优化理论与算法,物流调度,数据分析与建模
生物数学:种群动力学,数学传染病学,扩散与趋向性理论
数学物理:量子场论,弦论,可积系统
概率统计:随机分析,计算金融,统计学
2)毕业就业方向:高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。
硕士研究方向 | 硕士考试科目 | 覆盖范围 | 参考书目 |
1) 动力系统2) 几何与拓扑3) 数学物理4) 代数与数论5) 微分方程6) 现代分析7) 科学计算8) 几何设计9) 生物数学10) 组合网络11) 计算机图形学12) 图像处理 | 101 思想政治理论 201 英语一 620 数学分析 842 线性代数与解析几何 | 1) 数学分析:极限、连续、微分、积分的概念及性质;(拟)微分中值定理、 Taylor 定理及其应用;凸函数的概念及性质、极值问题、隐函数定理; Newton-Leibniz 、 Green 、 Gauss 和 Stokes 公式及其在物理学中的应用;一致收敛函数项级数的判别和性质; G 函数和 B 函数; Fourier 级数的常见性质 2) 线性代数:行列式、矩阵、线性空间线性映射与线性变换、二次型与内积 3) 解析几何:向量代数、平面与直线、常见曲面 | 1) 《数学分析教程》,常庚哲、史济怀,高等教育出版社,2003 2) 《线性代数》,李尚志,高等教育出版社 3) 《解析几何简明教程》,吴光磊、田畴,高等教育出版社,2003 |
复试形式与内容
复试总分300分,由笔试200分和面试100分组成;
复试(笔试)试题覆盖范围:
实变函数:R^n上的Lebesgue测度;可测函数的概念及其基本性质;可测函数的积分及其Lebesgue积分;积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理;乘积测度与Fubini定理;单调函数、有界变差函数和全连续函数。
复变函数:可微与解析,Cauchy-Riemann方程,Cauchy积分定理,Cauchy积分公式,最大模原理,Schwarz引理,解析函数的唯一性定理,调和函数,幂级数与Laurent级数,孤立奇点,留数及其应用。
抽象代数:群:什么是群,子群和陪集分解,循环群,正规子群、商群的概念和同态基本定理,置换群,群在集合上的作用。环和域:基本概念,环同态(定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想),唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子,域上多项式环,域的单代数扩张,有限域初步知识。基本要求:重点考察对基本概念的了解及其重要实例,知道最主要的定理及其简单应用,对解题技巧不作高的要求。
微分几何:三维欧式空间的曲线理论,包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理;三维欧式空间曲面的基本理论,包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。
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