2015年中国科学技术大学0701数学考研专业目录及考试科目
查字典查字典考研网快讯,据中国科学技术大学研究生院消息,2015年中国科学技术大学0701数学考研专业目录及考试科目已发布,详情如下:
一、报考说明:本专业接收推免生及统考生。
二、专业介绍:
1、本专业涵盖以下二级学科专业及研究方向:
基础数学:代数学(李代数、代数K-理论、群论、代数数论、代数表示论、交换代数),分析(复分析、泛函分析、Clifford分析),动力系统和遍历理论(拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统),微分几何(微分几何、复几何、几何分析),偏微分方程(椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程)
计算数学:数学建模,数值分析与数值代数,微分方程数值解,优化,大规模科学计算,计算机辅助几何设计,数学在生物、信息、材料等学科中的应用
应用数学:图论与组合,微分方程反问题,可积系统,偏微分方程定性理论及其应用,计算机图形学与图像处理
运筹学与控制论:最优化理论与算法,物流调度,数据分析与建模
生物数学:种群动力学,数学传染病学,扩散与趋向性理论
数学物理:量子场论,弦论,可积系统
概率统计:随机分析,计算金融,统计学
2、毕业就业方向:
高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。
三、研究方向及初试科目:
研究方向 | 初试科目 |
1、动力系统 2、几何与拓扑 3、数学物理 4、代数与数论 5、微分方程 6、现代分析 7、科学计算 8、几何设计 9、生物数学 10、组合网络 11、计算机图形学 12、图像处理 | 101思想政治理论 201英语一 620数学分析 842线性代数与解析几何 |
四、复试形式:笔试+面试。
五、复试内容:
复试(笔试)试题覆盖范围如下:
实变函数:R^n上的Lebesgue测度;可测函数的概念及其基本性质;可测函数的积分及其Lebesgue积分;积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理;乘积测度与Fubini定理;单调函数、有界变差函数和全连续函数。
复变函数:可微与解析,Cauchy-Riemann方程,Cauchy积分定理,Cauchy积分公式,最大模原理,Schwarz引理,解析函数的唯一性定理,调和函数,幂级数与Laurent级数,孤立奇点,留数及其应用
抽象代数:群:什么是群,子群和陪集分解,循环群,正规子群、商群的概念和同态基本定理,置换群,群在集合上的作用。环和域:基本概念,环同态(定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想),唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子,域上多项式环,域的单代数扩张,有限域初步知识(定理1)。基本要求:重点考察对基本概念的了解及其重要实例,知道最主要的定理及其简单应用,对解题技巧不作高的要求。
微分几何:三维欧式空间的曲线理论,包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理;三维欧式空间曲面的基本理论,包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。
六、复试成绩:满分300分,为笔试成绩(满分200分)与面试成绩(满分100分)之和。
七、最终成绩:满分600分,为初试成绩(不计政治、外语)与复试成绩之和。
八、录取:按最终成绩由高到低排序,提出拟录取名单报批。为保证招生质量,报批人数可小于招生计划。
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