上海水产大学2005年高等数学初试考纲
第一单元 函数、极限、连续
函数的概念及表示法;函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;反函数、复合函数、隐函数和分段函数;基本初等函数的性质及其图形;初等函数简单的应用问题和函数关系的建立;数列极限与函数极限的定义以及它们的性质;函数的左右极限;无穷小;无穷大;无穷小的比较;极限的四则运算;极限存在的两个准则;单调有界准则和夹逼准则;两个重要极限:
lim(sinx/x)=1,lim(1+1/x)x=e x→0 x→∞
函数连续的概念:函数间断点的类型;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质(最大值最小值定理和介值定理)
第二单元 一元函数微分学
导数和微分的概念;导数的几何意义和物理意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;基本初等函数的导数;导数和微分的四则运算;反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;高阶导数的概念;某些简单函数的n阶导数;一阶微分形式的不变性;微分在近似计算中的应用;Rolle定理,Lagronge中值定理,Cauchy中值定理,Taylor定理,L‘Hospital法则。
函数极值及其求法,函数增减性和函数图形的凹凸性的判定,函数图形的拐点及其求法,渐近线,描绘函数图形,函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
第三单元 一元函数积分学
原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式,定积分的概念和性质,积分中值定理,变上限定积分及其导数,NewTon-Leibniz公式,不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法,有理函数、三角函数的有理式、简单无理函数的积分,广义积分的概念及计算,定积分的应用,定积分的近似计算法。
第四单元 常微分方程
常微分方程的概念,微分方程的解、通解、初始条件和特解;变量可分离方程,一阶线性微分方程,齐次方程,Bernoulli方程,可降阶的高阶微分方程(y‘’=f(x),y‘’=f(x,y‘),y“=f(y,y”));线性微分方程解的性质及解的结构定理;二阶常系数齐次线性微分方程;简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
第五单元 多元函数微分学
向量的概念, 曲面方程的概念,平面方程、直线方程及其求法,点到点、直线、平面的距离,母线平行于坐标轴的柱面。
多元函数的概念,二元函数的极限和连续的概念,有界闭域上连续函数的性质,偏导数;全微分的概念,复合函数,隐函数的求导法,二阶偏导数,多元函数极值的概念,多元函数极值的必要条件,极值的求法。
第六单元 多元函数积分学
二重积分的概念、重积分的性质,二重积分(直角坐标,极坐标)的计算,两类曲线积分的概念,重积分的几何应用。
第七单元 幂函数
常数项级数的收敛与发散的概念,收敛幂级数的和的概念,收敛的基本性质与收敛的必要条件;几何级数与P级数;正项级数的比较审敛法,比值审敛法,根值审敛法,交错级数的Leibniz定理;绝对收敛与条件收敛,函数项级数的收敛域与和函数的概念;幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,幂级数在其收敛区间内的基本性质,简单幂级数的和函数的求法。
【上海水产大学2005年高等数学初试考纲】相关文章:
★ 2014年东北师范大学国际政治学考研复试试题(回忆版) 2
- 2019-08-23【考研资料】 考研时必须要解决的五大问题
- 2019-08-07【考研资料】广东工业大学通信工程专业调剂经验分享
- 2019-05-29【考研资料】2018年湖北汽车工业学院硕士研究生入学考试自命题试题
- 2019-05-29【考研资料】2017年湖北汽车工业学院硕士研究生入学考试自命题试题
- 2019-05-29【考研资料】2016年湖北汽车工业学院硕士研究生入学考试自命题试题
- 2019-05-29【考研资料】2015年湖北汽车工业学院硕士研究生入学考试自命题试题
网友关注
- 【考研资料】15年中国人民大学考研专业介绍:人口学
- 【考研资料】15年中国人民大学考研专业介绍:社会医学与卫生事业管理(社会与人口学院)
- 【考研资料】15年中国人民大学考研专业介绍:中共党史
- 【考研资料】四川大学硕士招生专业介绍:服装专业
- 【考研资料】四川大学研究生专业介绍:马克思主义哲学
- 【考研资料】15年中国人民大学考研专业介绍:情报学
- 【考研资料】15年中国人民大学考研专业介绍:信息资源管理
- 【考研资料】15年中国人民大学考研专业介绍:中国近现代史基本问题研究
精品推荐
- 2021考研管综逻辑300道推理题及答案(21)
- 2020考研管理类联考综合全国硕士研究生考试试题及答案(网友版)
- 2020考研管综逻辑演绎推理类型试题及答案解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综逻辑分析推理类型试题及答案解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综初等数学算术部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初数条件充分性判断部分试题答案及解析(查字典考研网版)
- 2020考研管理类联考初数问题求解部分试题答案及解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综初等数学数据分析部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初等数学平面图形部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初等数学空间几何体部分试题解析及往年对比