最后20天攻克考研数学一：重要考点预测

考研数学一有高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分内容。下面都教授就为各位考生预测一下考研数学一的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分中有哪些可能考察的知识点。

一、高等数学考点

函数、极限、连续：（1）无穷小量、无穷小量的比较方法、用等价无穷小量求极限；（2）函数连续性、判别函数间断点的类型；（3）闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。

一元函数微分学：（1）罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理；（2）用洛必达法则求未定式极限；（3）用导数判断函数的单调性和求函数极值、最大值和最小值；（4）求函数图形的拐点及水平、铅直和斜渐近线；（5）计算曲率和曲率半径。

一元函数积分学：（1）求变上限积分函数的导数、牛顿-莱布尼兹公式；（2）计算反常积分；（3）用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。

向量代数和空间解析几何：（1）求平面方程和直线方程；（2）求简单的柱面和旋转曲面的方程。

多元函数微分学：（1）求多元复合函数一阶、二阶偏导数；（2）求多元隐函数的偏导数；（3）求空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程；（4）求简单多元函数的最大值和最小值。

多元函数积分学：（1）计算二重积分、三重积分；（2）计算两类曲线积分、曲面积分；（3）格林公式、高斯公式；（4）用重积分、曲线积分、曲面积分求一些几何量和物理量。

无穷级数：（1）任意项级数绝对收敛与条件收敛；（2）函数项级数的收敛域及和函数；（3）幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域；（4）常用函数的麦克劳林展开式。

常微分方程：（1）变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程；（2）二阶常系数齐次线性微分方程；（3）用微分方程解决一些简单的应用问题。

二、线性代数考点

（1）行列式的常见求法；（2）用伴随矩阵求逆矩阵，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵；（3）求向量组的秩、矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系、求过渡矩阵、正交矩阵；（4）非齐次线性方程组解的结构及通解；（5）求矩阵的特征值和特征向量、将矩阵化为相似对角矩阵；（6）用正交变换化二次型为标准形。

三、概率论与数理统计考点

（1）全概率公式、贝叶斯公式；（2）0-1分布、二项分布、泊松分布的应用、均匀分布、正态分布、指数分布及其应用、求随机变量函数的分布；（3）二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度、求两个随机变量简单函数的分布；（4）求随机变量的数学期望；（5）验证估计量的无偏性、求单个正态总体的均值和方差的置信区间、求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

以上为考试重点考察及出题概率较高的考点，考生应在最后这段时间里看自己哪些考点还掌握的不牢固，重点突击，定会有

想不到的效果。

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