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2011年北航概率与可靠性841考研试题

2011年北航841（概率与可靠性）考研试题根据网友提供的资料整理而来，难免有所疏漏，仅供参考。

第一题是古典概型，抛4次硬币问正面次数大于反面的概率。

第二题是几何概型，在3/8圆周上任取一点，问与x轴、原点成钝角三角形的概率。

第三题已知二维概率密度求条件分布，直接算。

第四题好像是可靠性，一个串并连系统，所有部件服从指数分布，求系统可靠性，直接算。

第五题给出一个二维分布律，离散的，求条件分布律，x、y都有3种取值，问x、y是否相关。

第六题是二维正态可以观察出x、y是不相关的，给出密度函数中含k，第一问求k，第二问求z=x^2+y^2的密度函数。

第七题中心极限定理应用，系统由n个元件构成，当至少20个元件正常时系统正常工作，单个元件正常工作概率85%，问至少要多少个零件能保证系统以95%概率正常工作。

第八题（缺）

第九题给出一个密度函数，类似威布尔分布，e的x^2次方的，求一阶二阶矩，并求参数的据估计。

第十题（缺）

第十一题给出x，y的密度函数，一个服从指数分布，一个服从均匀分布，独立，求u=x/y与v=xy的相关系数。

第十二题求一位正态分布的最大似然估计，第一问o已知求u的估计，第二问u已知求o估计。

第十三题区间估计，总体正态分布，6次试验，样本方差给出，求o的95%双侧置信区间以及单侧置信上线。

第十四题，一个串并联系统，元件独立均服从指数分布，a1.a2串，b1，b2串，开始时只有a1，a2工作，a1或a2坏时转为b1，b2工作，求系统在300小时时的可靠度。

第十五题，2元件独立串联，一个服从威布尔分布，一个服从指数分布，求系统在xx小时可靠度，以及系统的失效率函数。

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