聊聊数学公式那些事儿

　　对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比力早，并且本来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了。所以，考研的这一遍要强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

　　对于考研数学，建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，必然要先学习。不建议大家三门课齐头并进，终究三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成夹生饭会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。当然，大家也可按照本身的特殊情况调整复习挨次。数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基真相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

　　学习的过程中必然要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果标题问题确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案本身把标题问题独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有本身真正做一遍，印象才能深刻。

　　注意必然要在学习过程中写出本身的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做条记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，而且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了本身整理的条记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的措施就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那必定都会学得非常好。

　　总之，还是那句话我希望大家带着兴趣去学习数学，如果实在提不起兴趣，那就先找到本身熟练的知识点复习，比及积累必然的自信和兴趣之后再逐一攻破，兴趣是最好的老师，只要培养出了兴趣自然而然就找到了学习数学的乐趣。希望大家都能带着兴趣去学习数学，成绩也能有所提高。

　　(1)线性代数必需记住的结论：凡是数学，不但是要理解，应付考试必然要讲究速度，所以记住一些结论很有须要，线代部分公式比力多，但是掌握几个核心公式后，稍加推导就出来其他公式了，掌握记忆方法。

　　(2)线性代数中几对易混概念的分析：相似矩阵，相似对角化，矩阵合同，过渡矩阵，坐标变更，矩阵等价，向量组等价，行等价，列等价，行变更，列变更，相似等价合同的关系。对于这几组易混淆的概念，大家必然要做到在练习中驾驭才能有更直观的感受。

　　(3)灵活应用性质的小题集锦：线代小题考题的特点是比力灵活，纷歧定有多少运算量，更重要是要求你运用概念，性质，公式去推理。所以大家要在熟悉公式的基础上加以练习，通过大量的实践深化对答题思路和方法的理解。

　　(4)线性代数基本定理的证明及其引申应用：近年来证明题的考察较多，作为大题也非常考验人的实力，这部分的题必然要在练习后再回过头来看解答过程，尤其是做的不太好的同学要学会参考答案，在答案中找出本身的纰漏予以完善。证明题要力求条分缕析，每一步都有理有据，不克不及太过跳跃。

　　(5)线性代数的几种比力难的综合题：线性方程组，向量组，基础解系，通解，相似对角化，可逆矩阵，特征向量，线性相关(无关)，这些都可以综合考查，因此可以对这些知识点综合的标题问题做对比。线代它也就考这些内容，不会像高数一样幻化莫测，所以可以相对简洁点，也没须要像高数一样分得那么细。

　　积化和差

　　sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

　　cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2

　　cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

　　sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2

　　和差化积

　　sinx siny=2sin((x y)/2)*cos((x-y)/2)

　　sinx-siny=2cos((x y)/2)*sin((x-y)/2)

　　cosx cosy=2cos((x y)/2)*cos((x-y)/2)

　　cosx-cosy=-2sin((x y)/2)*sin((x-y)/2)

　　我们背公式时往往要么不是死记硬背，要么即是不绝的推导增强熟练度来记忆，其实我们可以通过公式的逻辑结构来记忆，这个公式其实对于高中生用得更多一些，不久前做了一道满综合的标题问题是无意中想起了当时总结的记忆法，只要大家按科学的方法来记忆，包管20秒内牢记这些公式，举个例子：

　　对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同名，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是 ，若是sin，则是-，最跋文得sin*sin时要添上一个负号。

　　对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以按照第一条原则写出完整的右边式子，最跋文得cos-cos要添一个负号。

　　希望对大家有所资助，也祝愿各位接下来的数学复习能每天进步一点点。

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