考研数学最容易出证明题的知识点和命题点
摘要:考研数学中的证明题占据着很大的部分。而证明题中考试难题一般出现在高等数学,对高等数学一定要抓住重难点进行复习。接下来就为大家介绍高等数学中容易出证明题的六个知识点,和考研数学中的24个命题点。
►六个知识点
一、数列极限的证明
数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。
二、微分中值定理的相关证明
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:
1.零点定理和介质定理;
2.微分中值定理;
包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。
3.微分中值定理
积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。
在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。
三、方程根的问题
包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。
四、不等式的证明
五、定积分等式和不等式的证明
主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。
六、积分与路径无关的五个等价条件
这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。
►考研数学证明题的24个常见的命题点
1极限的四则运算法则
2极限的脱帽定理
3无穷小的定阶定理
4函数连续性定理的证明
5函数奇偶性与周期性的证明
6费马定理、柯西定理及牛顿莱布尼茨定理的证明
7洛必达法则证明
8函数凹凸性判定法则的证明
9不等式的证明与方程根的证明
10含有一个中值或者两个中值的证明
11关于定积分等式与不等式的证明
12定积分重要性质与结论的证明
13曲线积分与路径无关性的证明(数学一)
14格林公式与高斯定理的证明(数学一)
15证明常数项级数的收敛性
16矩阵秩的相关证明
17证明向量小组线性无关
18证明方程组的基础解系及性质
19证明两个矩阵相似与合同的方法
20证明矩阵是正定矩阵的方法
21证明函数为随机变量的分布函数的方法
22证明两个随机变量相互独立与不相关
23证明一个统计量服从卡方分布、t分布及F分布
24证明一个估计量为无偏估计
另外为了方便大家学习,提高复习的效率。小编为广大学子整理了考研技巧和考试大纲,更有历年真题提供测试等等。针对每一个科目进行深度的探讨和技巧挖掘。欢迎各位考研的同学进行了解和资讯。考研的痛苦是难免的,不要丧失信心,坚信苦尽甘来。查字典考研网预祝各位学子取得成功!
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