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修炼140+，冲刺150！数学复习宝典

　　摘要：考研数学复习最在乎的是什么？高效！高效不是你做了多少题，也不是只做了某些题，是你有没有看出一些规律进行有效的复习。面对只有两个月的时间，怎么安排数学呢？想要上分140有点难度，但是并没有什么不可能，在两个月内高效复习绝对能赶超对手，相信自己！

　　以下来自高分前辈的数学复习技巧，大家一起向着140+进发吧！

　　►研读真题，找到命题规律

　　首先，你要知道一个事实，命题是有规律的。我说的规律不是指具体的哪种题，往往太具体的东西都是很肤浅的，很难接近真实。很多人不会看押题，押题主要还是看的命题的方向和趋势，不是在乎你做的每一道题都记住。就拿英语大作文来说，其实很好压，作文有很多种分类方式，总的来说还是四种，而且每年都不能重复，一般也不会连续两年考，但是你能押到具体考哪幅图么？简直说笑。当然也有某些机构宣称自己押中了题目，也许确实办到了，但是你是押了100幅图还是50幅？试问多少考研过来的学子有写或者背超过十篇甚至二十篇作文？不好意思，时间和精力有限。有的东西会考，有的东西确实不会考，当然我也不说这么绝，有的东西概率确实好小好小，所以我们要更有效的复习，才能在有限的时间里拿到更高的分数。

　　我们研读真题，就是要大概了解一下命题的方向，并且根据考点分布的规律合理的进行复习。具体的题目和作文一样，千变万化，但有些题型的数目还是很有限的，所以我们很有必要好好掌握这些内容。随便举几个例子：

　　多元极值是绝对的高频考点，当然每一年的形式都不一样，但实质还是考察多元极值。条件极值怎么求？用拉格朗日乘法（两个条件、三个条件的都有，方程组的没见过（思考下为什么））。当然还有复杂点的会考虑边界的条件极值，在边界要进行单独计算。具体多元极值考了几次，请大家翻阅历年真题解析，自己求证。

　　有些人说极值这个好难算啊，难算只是你没找到切入点，所以很难，有些东西其实有时候并不是难，只是我们有时候回不过那个弯，思路太固定了，思维定式。有些题解起来很巧妙的，简直像一件艺术品。

　　考研数学里真正的难题都是很少的。

　　首先，你要搞清楚它面向的群体，它毕竟不是奥数，所以说，踏踏实实把那些中低端题做出来，就可能有120+了，120不低了哟。劲酒虽好，可不要贪杯哟。

　　其次，就算是难题，往往第一问都是不难的，难题一般都是拆成两问来考的，因为第一问往往是第二问的条件（其实第一问就在间接引导你，你要怎么证第二问）。

　　最后，回归到命题人的职责，稍微懂点统计学规律，一般来说，多数人都保持在中间分数，只有少数高分低分，当然学校里每年考研的人数，最后考研的人数，报考某一个学校的人数，高考人数之类的问题也差不多，这是规律。

　　难一点的，可能大多数人就考不太好，而简单一点，太多人考太好了，都不行。所以每年难题的数目和分数还是比较少的，做好基础题一般还是很容易拿一个不错的分数。如果你的目标不是140+，也希望在别的科目上颇有建树，就应该少磕点难题，如果有道题你觉得90%的同学都做不出来的话，果断不要看了，你也不是神，也不用什么题都会做。回到最初的一句话，做会具体的一道题并没有什么意义，而是在于你有没有真正把握这一类题常考的题型和规律。题海水很深，会淹死的

　　当然方法、技巧、切入点同等重要。解题的方法、切入点就好像螺丝刀，螺丝刀有太多了，但是比较合适的螺丝刀只有那么几种，用不太好的螺丝刀，虽然有时也能拧开螺丝，一方面，很费力，另一方面，也会把螺丝弄花了。所以做题前适当的思考是必要的，有些题盲目的上来就写是不可取的。好的方法和切入点，能为你省下不少时间，考场上你赢别人的，就是比别人每一道题快那么一两分钟。

　　►考研数学不光拼的是实力，更拼的是速度

　　举个栗子：

　　切入点：2015年曲线积分的那道大题，你用三角代换，算好区间，再用奇偶性，画个图像，5分钟之内做出来，而且结果绝对正确，当然你快的话，三分钟！

　　方法：还是2015的一道梯度的题，其实本质上还是极值，也许好多人说，这个按定义不是应该用梯度*方向导数（我就是这么算的，理论上很多东西都可能，但是，你还真未必算的出来），当然我可以告诉你我的结局，卷面写的满满的，而且没算完！！当然我只能这么做，因为我已经记不起最大值如何定义了，与其没分还不如尽力写一写。当然你们知道答案是怎么写么？用梯度的模就是最大值，再加个条件，转化条件极值，这里我要强调一个东西，难算的东西是没有的，很奇葩的东西是不考的，他考的东西，你绝逼能看出来或者算起来很简单，比如算你算个411，赶紧重算吧，骚年。

　　技巧这种东西，就是锦上添花的，不用过度迷恋，但你比人家多知道一点，就是厉害一点。同济书上、复习全书的某些例题，就是公式，比较实用的话，直接记住就好了。当然有些公式就不要记了，比如说第二类弧长积分的计算公式（对称型），欧拉公式，第二遍说。为什么你要记公式，就是希望它能用上，让你快一点点，用不上的话，你为什么要记它呢？别告诉我我就是爱学习，莫叫我停下来。

　　为什么有的人总是做不完试卷，而有的人总是能提前做完还能给自己预留时间？就是因为有些人不够快。练的多了，记的东西也多了，自然就快了。

　　说了这么多，就是希望大家能真的做一个有心人，世界上不缺努力的人，只缺有心人。

　　有时候，你有没有反思过，为什么做题那么慢？如果你开始思考这个问题了，恭喜你，你已经比很多人多迈出了一大步。如果你有心的话，多元极值求驻点，隐函数求驻点是不是很难，运算量是不是非常大？那你有没有想过验证驻点的时候，用一阶的恒等式简化二阶的A、B、C呢？然后再去算简化版的AC-B?2;呢？

　　很多时候我们耐心的总结，总是有规律的，总结的多了也就有了所谓的技巧、方法、切入点，这些你统统都有了。不要指望别人去替你总结什么，我真的没见过一个懒人能真的会成功，考研是留给那些真正踏实的人，如果你是那种比较容易三心二意的人，劝你还是不要考研。

　　►数学复习计划，不说大话

　　我不想规定具体时间，这些东西真的因人而异，但你也不能太慢也不能太快，效率啊亲。大致考试前夕，最起码复习全书1~2遍，历年真题解析至少2遍（1遍按年代，1遍按章节），每天控制在2~3小时。

　　开始的时候，课本最好还是能过一遍，对照考纲，难度灰常之大的请自觉跳过，还不明白，请回顾上一大段，主要是看看书上的例题，适当的做做习题，有些习题难度有点超，尤其是微分方程、积分那几章，同济大学的教材还是十分好的，十分严谨。有些原理定理你得清楚怎么证，是根据什么证的，还有一些基本的题会算，就够了，习题中有时候也有结论哟。

　　接下来就可以开始复习全书，一章规定一些时间，难题适当的跳，第一遍搞清楚盲区，第二遍针对性的扫盲。这里要注意的一点，不要死磕，有些难度的题，适当的跳过，完全无视，掌握知识是个循序渐进的过程，先打好基础，再搞难的。这些我都不想突出讲。

　　我大概讲讲这些题型还有难易分布，极限那章不考难题（形式复杂的都不考，suchasX^x），这章题很套路，1^0、0^0型（复习全书上都有技巧），泰勒公式、等价无穷小（包括一些特殊形式ln(x+(1+x^2))~x），放缩法一般人都不会，就算考了也特别简单，当然极限还有种，要用一个定理，就是那个什么A/2的，没见考过。一般是高数第一题，要么是填空，得分率较高。

　　1、积分、不定积分是重点

　　有些公式不用背，最基本的24个公式你得知道，而且熟练的一定不要写错，这里注意的一点是，要细心，比如d(lnx)=(1/x)dx,1/x的积分要加绝对值还有常数C，成败在乎于细节。积分有的题很在乎技巧的，也许一个变量替换就解决了，什么倒代换、三角代换、万能公式，还有一些特殊的积分和求导，比如xexp(x)，建议记住吧。什么时候用倒代换，什么时候用三角代换，复习全书有详细介绍，代换出来的形式也有公式，看你想不想记了，例题现成结论也有，积分难度无上限。

　　2、弧长积分、曲面积分历年来重难点，难度无上限，形式很灵活。

　　　 3、极值不说了，提过了。

　　4、级数

　　这个章节有点尴尬，你说你复习他不复习他都有道理。小题很难反正，级数就是爱算错，多算就好了，级数的下标变换要熟练，积分求导这些东西的转换不谈了。你看过书就知道我说什么了。

　　5、方程

　　这一章，光记没有用，当然有的是纯记的，但是你必须前提还是得理解，常数变易法，不需要会，因为你不会玩也不需要会玩。你们知道方程最难的地方是什么么？方程解的形式，你这个搞不清楚，你方程已经不用玩了。

　　6、线代和概率其实都简单，是容易上分的。

　　线代其实主要还是在于理解，比如说为什么0不能作特征值，克拉默法则究竟是什么东西，你学完后面的东西，稍微联系一下就懂了，我说的懂，是理解，不是让你证，不要玻璃心，谢谢！线代的证明90%都是计算题，真不要觉得是纯理论证明。这么sohard的东西，90%的考生能做出来么？你觉得呢？有些例题，你懂得。

　　这里，我想说，线代你想学好，你要记那些主要的公式、定理（就是某些例题），比如A星的秩与A的秩的对应关系，有些东西你理解了，完全不需要记。还有敏锐的感觉，许多问题转换后就很简单，看你从什么方向证了。还有从题目中解读出一些隐含条件。相似的四个条件，13年的大题，我记得当时做真题的时候，我周围好多人说这个不会，但我会，你知道为什么？Imsosmart?相似后，有四个特征，秩绩行特，13年的大题，少证一个，你倒着扣就对了。这就是小结论的强大，线代想学好，你就要大量的理解记忆这种东西，当然具体记什么，不要问我。

　　概率最后一道大题，你只需要做真题，做着做着就都会了。其他的你还是要总结，不断的总结，比如说算概率分布，要注意区间、定义域、端点。大数定律那些东西，呵呵。

　　什么时候你才会变强？就是当你知道，每一个题，得分的地方，容易失分的地方，需要注意什么。当你这些东西知道的越来越多，你已经是一个强者了。我们不缺聪明人，只缺有心人。

　　►历年真题如何用

　　准备10张A5的纸就行了，一道大题给一张，第一张写第一道大题和选择填空，要控制字数！

　　第一遍按年份做，你自己定时几天做一次，自己计划好。上午正正的8点半，3个小时，哪里都不去，不上厕所，埋头做卷子，不要宽容自己、给自己放水。你如果连三个小时都坚持不了，同学，你不适合考研。哪怕你40%的题不会，咬着牙也要做完。

　　很多人根本不懂为什么做真题。

　　每次做真题都是一次提高的过程，每次做完真题，你都应该好好回顾和总结一下，你究竟犯了什么错误，并且，最重要的是，你要记录下来，当然我不是让你抄整个的题。我只是说你把错的拿一个点记录下来，完全不会就先不记，不知道的知识点赶紧翻复习全书遗补，当然我是说你测验后。还有每次考完心态的调整，对时间的把握，做题顺序的把握。只对答案，不求过程，要靠你自己思考，不要总是依赖答案！哪怕你用几天想出来，不要看答案，这是一种锻炼，强迫你思考。只要大概记录下来错题就好了，做章节篇会提到。

　　其实只要你找出你的问题所在，总是有办法的，比如说，我算方程经常喜欢算错，最简单的办法，就是把解代入方程或者再算一遍。

　　这是一份宝贵的资料，且用且珍惜，那些命题人，一天啥事都不干，就费劲心力给你们出这么点题，就当尊重下劳动成功，要爱惜真题！！

　　我虽然不是那种很有洁癖的人，但我对数学有洁癖，我希望你，最好不要让你的真题上写满答案（当然英语也是），把那些你以后都会觉得打脸的东西写在真题上（高手请你无视我）。我希望你历年真题解析用完，只见翻动，不见痕迹。

　　不要把真题留在最后一个月做，两天做一套，30天还是什么20天做完，您这是在大跃进。从9月或者10月你就可以正式做真题了，尽量一周一套。当然近两年的你最好预留一下，做考前模拟。

　　做第二遍的时候，要按章节来做。

　　历年真题解析里的章节的题，好多都是老题，都是精华，反复总结必有收获！别总傻乎乎只对个答案，扔一边就不管了，真题就是宝藏，任何模拟题都比拟不了，你不玩真题，你考毛线啊？！什么押题也好，还是什么东西，不要舍本逐末、本末倒置，这个就蠢了。你要搞明白，你的主要精力就是真题，而且真题有好多老题，有些东西他出着出着就重了，你如果发现不了他重复过，欢迎明年再来。包括你看押题也好，你不能真的完全相信和依赖那个东西，会死的，知道么？押题只是押方向，具体题目押中很难很难，数学基本不可能，除非泄题。我有个同学跟我说，真题没有研读价值，我只能心里呵呵了，是不是有点狂妄？不要总说这种让人感觉你很脑残的话，谢谢！

　　什么命题趋势也好，会考什么、不考什么，你反复看真题，你就会知道趋势是什么，我自己猜中了三道大题（实质），虽然梯度那个我没做出来。我考前那晚上我在干什么？我在看曲线积分的几种算法，什么时候用公式，什么时候用代换。极值比较简单，随便算了一道，那种带最值的估计，因为考前几天前又做过，考前最后一晚又看了一遍。当然复习的概率分布白复习了，因为我猜他还是考连续型。我只能说我很庆幸，看到那些题我都惊呆了好么？这个不是偶然，当然大家都可以的。

　　►怎么收集错题

　　你们可以去买那种塑料便利贴，在有错题的一页贴一张，这个主要不毁书，如果要折，我书都不知道折成什么样。最好再准备两只颜色的笔。其实，很多时候，你并不是有的题完全不会做，只是那细微的一点，你也许想不到还是怎么样，你就用另一支颜色的笔标注过就好了。错题每次搞懂你错哪里了，这非常重要！

　　基本上说白了，考研数学，就是来回刷。考研数学不是考你会做多少难题、技巧，而是考你会不会用恰当的方法，把这次考试题做完，最快、最正确的做完。如果你只是难的不会做的话，其他的都能做全对，你的分数应该至少在120分之上，而这个分数对大多数考生已经足够了！

　　►数学碎碎念

　　1、要善于改变计划

　　计划是死的，人是活的。由于当时这样那样的原因，我看完第一遍复习全书已经到了十一月初，这个又加入政治和专业课复习。之前我的美好计划肯定是实现不了，我就稍稍改变了一下，在进行第二遍复习全书的时候，我只看了知识总结和典型的几个例题，全书的课后习题我只在暑假做了三章，之后的我一道都没做（这个不要学我，最后是自己都能做一遍），同时这个时候，我又加入了暑假就买的660题，惭愧!当作是对知识点的熟悉和巩固，这样我差不多用了不到20天把知识点看了第二遍，同时基本上完成了660的题目（个人感觉这本书非常好，推荐一下）。

　　2、要有毅力和勇气

　　在做数学的过程受的打击是最多的，一定要坚持住。首先，每天都要做一点数学题，这个东西很忌讳手生和思维的间隔。其次，在遇到困难的时候要坚持住，这个我主要体现在做李永乐经典400题上。我在完成第二遍复习的时候，就着手做400题，总共十套，我给自己订的计划是10天完成，我满怀信心的开始，结果从一套道最后一套把我打击的彻彻底底一塌糊涂，平均也就100分，最低的有80多，最好的也就110多，这个时候看到网上的400题各种130+，我直接趋于崩溃。

　　但我觉得我难能可贵的是我还是迎难而上，十天把十套题做完了，每天晚上从六点到十一点，我都在做这个，然后总结，消化，吸收。最后，当你遇到困难和挫折的时候一定要保持信心和冷静的头脑，并能够及时采取策略。在十二月份的时候我开始做真题。我总共做了大概十二套的真题，感觉不错，信心有点膨胀。后来一月份在做合工大5套题的时候又是把我打击一番，我只做了三套就做不下去了，有尝试了做以前做过的题还有做错的和不会的，这时候距离考试只有5、6天了，于是我决定放弃合工大和一切模拟题，把最近的两年真题在规定的时间内又重新做了一遍，都能在140以上，信心才慢慢回来。

　　3、数学题要做不能只是看

　　尤其是在做套题的时候。我在做模拟试卷和真题的时候，专门找了一个本子，从十一月中下旬开始雷打不动每天固定三小时，把一份试卷从头做到尾，大题每一题都认真写出过程并算出最后结果，期间过程，不管遇到什么不会的，我都不看答案或是去翻书，三个小时结束后也不管自己做的怎么样立即停笔，然后进行批改分析和总结。我觉得在没人监督的情况下，通过这种方式对于模拟考场环境和处理问题是很有好处的。

另外为了方便大家学习，提高复习的效率。小编为广大学子整理了考研技巧和考试大纲，更有历年真题提供测试等等。针对每一个科目进行深度的探讨和技巧挖掘。欢迎各位考研的同学进行了解和资讯。考研的痛苦是难免的,不要丧失信心,坚信苦尽甘来。查字典考研网预祝各位学子取得成功！

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