2017年哈尔滨工业大学833量子力学考研大纲

　　　　一.考试要求

　　量子力学是应用最广泛，发展最迅速的物理基础理论，是处理介观和微观领域问题的重要工具。量子力学的许多基本概念和方法与经典物理迥然不同，对考生的要求是：

　　1．掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本物理规律；

　　2．掌握量子力学处理问题的基本方法，能够运用这些方法处理微观粒子运动的一些基本问题，具有一定的公式推导能力；

　　3．能够灵活运用量子力学知识分析和解决较综合性问题。

　　　　二.考试内容

　　1量子力学的诞生

　　了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。理解微观粒子运动的特殊性。

　　2波函数与薛定諤方程

　　掌握波函数及其统计解释，状态叠加原理，薛定諤方程，概率密度与概率流密度，薛定谔方程的定态解。掌握一维定态的一般性质，在给定的简单位势下能正确求解定态薛定谔方程（束缚态问题、非束缚态问题）。

　　3力学量的算符表示

　　掌握算符的概念及其运算规则、厄米算符的本征问题、坐标算符和动量算符的本征解、共同本征函数系、展开假定、不确定关系、力学量随时间的变化；理解对称性与守恒定律。

　　4中心力场

　　掌握球对称势和径向薛定谔方程、氢原子问题的求解方法及结果。掌握角动量算符本征值问题的求解方法，理解对称性与简并度的关系。

　　5表象理论

　　理解态和力学量的表象；掌握力学量和量子力学公式的矩阵表示、幺正变换；熟悉狄拉克符号及谐振子的占有数表象。

　　6自旋与角动量加法

　　了解电子自旋的实验基础，掌握自旋算符和自旋波函数、泡利矩阵、电磁场中的薛定谔方程、两个角动量的耦合、自旋单态与三重态；熟悉塞曼效应和光谱的精细结构。

　　7近似方法

　　了解定态微扰论的适用范围和条件；掌握无简并微扰论、简并微扰论、氢原子的斯塔克效应、变分法。

　　8多体理论

　　理解全同性原理及其对于多体系统波函数的限制、费米子和玻色子系统的性质及泡利原理。

　　9量子跃迁

　　熟悉散射过程的一般描述，散射截面；理解分波法和玻恩近似；了解与时间有关问题的处理方法。

　　三.试卷结构

　　考试时间为180分钟，满分为150分。

　　题型结构

　　基本概念、原理等基础知识（约50分）

　　一般性问题的分析，求解（约70分）

　　灵活运用所学知识求解综合性问题（约30分）

　　四.参考书目

　　1.井孝功.《量子力学》、《量子力学习题解答》.哈尔滨工业大学出版社，2009年修订版。

　　2.曾谨言.《量子力学教程》.高等教育出版社，2003年。

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