浙江大学单独考试数学考研大纲
数学考试复习大纲
I.高等数学
1.函数、极限、连续
函数的概念、函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性,反函数、复合函数、基本初等函数及其图形。
数列极限与函数极限的概念,函数的左、右极限,无穷小与无穷大的概念,无穷小与函数极限的关系,极限的四则运算,两个重要极限。
函数连续的定义,间断点,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。
2.一元函数微分学
导数的定义及其几何意义,可导性与连续性之间的关系,导数的四则运算,复合函数导数,基本初等函数的导数公式,高阶导数,隐函数的导数,微分的概念。
罗尔定理,拉格朗日中值定理及其应用,用洛必达法则求极限,函数的增减性与曲线的凹凸判定法,函数的极值及其求法,最大值和最小值的应用问题。
3.一元函数积分学
原函数与不定积分的概念,不定积分的性质,不定积分的基本公式,换元积分法,分部积分法。
定积分的概念及其性质,变上限函数及其求导,牛顿—莱布尼兹公式,定积分的换元积分法和分部积分法,用定积分计算面积体积,曲线的弧长和定积分物理应用,广义积分的概念与计算。
4.多元函数微积分学
多元函数的概念,二元函数的图形,二元函数的极限与连续性。偏导数的概念,多元复合函数的求导,隐函数的求导,高阶偏导数的计算,全微分的概念,多元函数极值的概念及其必要条件,条件极值与拉格朗日乘数法,最大值和最小值应用问题,曲面的切平面与法线。
二重、三重积分的概念及其计算。
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