2018年杭州应用声学研究所信号与系统考试大纲
《信号与系统》考试大纲适用于七一五研究所声纳总体、声纳信号处理、通信等专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是声纳、通信、自动控制等许多领域的基础理论课程,它主要研究信号与线性系统的基本概念和基本分析方法,并能解释所得结果的物理意义。要求考生熟练掌握《信号与系统》课程的基本概念与基本运算,并灵活应用。
一、基本要求
(一)概论
1、掌握信号的基本分类方法,以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信号的定义和表示方法;
2、掌握信号的移位、反褶、尺度倍乘、微分、积分以及两信号相加或相乘运算,熟悉在运算过程中的波形变化,了解运算的物理背景;
3、掌握阶跃信号与冲激信号;
4、掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法;
5、掌握系统的分类,连续时间系统与离散时间系统、即时系统与动态系统、集总参数与分布参数系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的定义和物理意义,熟悉各种系统的数学模型;
6、掌握线性时不变系统的基本性质,叠加性与均匀性、时不变性,微分特性。
(二)连续时间系统的时域分析
1、熟悉微分方程式的建立与求解;
2、掌握零输入响应和零状态响应;
3、掌握冲击响应与阶跃响应;
4、熟练掌握卷积的定义、性质和计算。
(三)傅里叶变换
1、掌握周期信号的傅里叶级数,三角函数形式和指数形式;
2、理解典型周期信号,如周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号频谱的特点;
3、熟练掌握傅立叶变换;
4、掌握典型非周期信号,如单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号、升余弦脉冲信号的傅立叶变换;
5、熟练掌握冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换;
6、掌握傅立叶变换的基本性质,对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性微分特性、积分特性;
7、熟练掌握卷积;
8、掌握周期信号的傅立叶变换,正弦和余弦信号、一般周期信号;
9、理解抽样信号的傅立叶变换;
10、熟练掌握抽样定理。
(四)拉普拉斯变换
1、深入理解拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛;
2、掌握常用函数的拉氏变换,阶跃函数、指数函数、冲激函数;
3、熟练掌握拉氏变换的性质,线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、尺度变换、初值、终值、卷积;
4、掌握拉普拉斯逆变换。
(五)S域分析、极点与零点
1、熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型;
2、深入理解系统函数的定义及物理意义;
3、熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系;
4、熟练掌握自由响应与强迫响应,暂态响应与稳态响应和零、极点的关系;
5、熟练掌握系统零、极点分布与系统的频率响应的关系;
6、灵活运用二阶谐振系统的S平面分析方法;
7、深入理解系统稳定性的定义与判断。
(六)滤波、调制与抽样
1、掌握利用系统函数求响应,理解其物理意义;
2、深入理解无失真传输的定义、特性;
3、熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应;
4、掌握系统的物理可实现性、佩利-维纳准则;
5、掌握希尔伯特变换;
6、掌握调制与解调以及带通滤波器的运用;
7、理解从抽样信号恢复连续时间信号的原理;
8、理解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。
(七)信号矢量空间分析
1、理解完备正交函数集、帕塞瓦尔定理;
2、掌握沃尔什函数;
3、深入理解相关;
4、了解能量谱和功率谱;
5、掌握匹配滤波器;
6、了解码分复用、码分多址通信。
(八)离散时间系统的时域分析
1、掌握离散时间信号-序列的分类与运算;
2、掌握离散时间系统的数学模型及求解;
3、深入理解单位样值响应;
4、熟练掌握离散卷积和的定义、性质与计算等。
(九)离散时间信号与系统的Z变换分析
1、深入理解Z变换的定义与收敛域;理解逆Z变换;
2、掌握Z变换的性质;掌握典型序列的Z变换;
3、理解Z变换与拉普拉斯变换的关系;
4、掌握差分方程的Z变换求解;
5、理解离散系统的系统函数;
6、理解离散系统的频率响应;
7、理解序列的傅立叶变换。
(十)系统的状态方程分析
1、利用系统的状态方程求解系统的输出响应;
2、利用S域流图分析析连续系统的性能;
3、利用Z域流图掌握无限冲击响应数字滤波器,掌握有限冲激响应数字滤波器。
二、主要参考书目:
郑君里等,《信号与系统》,上下册,高等教育出版社,第二版。
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