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2019年中国科学技术大学数学科学学院数学(专业代码070100)考研招生专业目录及考试科目

　　学科专业名称：数学(专业代码070100)

　　一、报考说明：

　　接收推免生及统考生。

　　二、专业介绍：

　　1、本专业涵盖以下二级学科专业及研究方向：

　　基础数学：代数学（李代数、代数K-理论、群论、代数数论、代数表示论、交换代数），分析（复分析、泛函分析、Clifford分析），动力系统和遍历理论（拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统），微分几何（微分几何、复几何、几何分析），偏微分方程（椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程）

　　计算数学：数学建模，数值分析与数值代数，微分方程数值解，优化，大规模科学计算，计算机辅助几何设计，数学在生物、信息、材料等学科中的应用

　　应用数学：图论与组合，微分方程反问题，可积系统，偏微分方程定性理论及其应用，计算机图形学与图像处理

　　运筹学与控制论：最优化理论与算法，物流调度，数据分析与建模

　　生物数学：种群动力学，数学传染病学，扩散与趋向性理论

　　数学物理：量子场论，弦论，可积系统

　　概率统计：随机分析，计算金融，统计学

　　2、毕业就业方向：

　　高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。

　　三、研究方向及初试科目：

研究方向	初试科目
1、动力系统 2、几何与拓扑 3、数学物理 4、代数与数论 5、微分方程 6、现代分析 7、科学计算 8、几何设计 9、生物数学 10、组合网络 11、计算机图形学 12、图像处理	101 思想政治理论 201 英语一 620 数学分析 842 线性代数与解析几何

　　四、复试形式：笔试+面试。

　　五、复试内容：

　　复试（笔试）试题覆盖范围如下：

　　实变函数：R^n上的Lebesgue测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其Lebesgue积分；积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度与Fubini定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。

　　复变函数：可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用

　　抽象代数：群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态（定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识（定理1）。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。

　　微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理；三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

　　六、复试成绩：满分100分。笔试满分200分，面试满分100分，复试成绩=（笔试成绩+面试成绩）3。

　　七、最终成绩：满分100分。初试成绩不计政治、外语，复试成绩占比50%，即：最终成绩=（初试成绩【不计政治、外语】3+复试成绩）2。

　　八、录取：按最终成绩由高到低排序，提出拟录取名单报批。为保证招生质量，报批人数可小于招生计划。

　　九、调剂：本专业在生源不足的情况下接受调剂。调剂信息将于复试阶段在中国科大研究生招生在线网站（http://yz.ustc.edu.cn）发布。

　　十、学费标准：8000元/学年。