2013考研大纲数学二变化——线性代数部分
线性代数部分
章节 | 2012大纲 | 2013大纲 | 变化情况 |
一、行列式 | 考试内容 行列式的概念和基本性质,行列式按行(列)展开定理 考试要求 1. 了解行列式的概念,掌握行列式的性质。 2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。 | 考试内容 行列式的概念和基本性质,行列式按行(列)展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质。 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。 | 无变化 |
二、矩阵 | 考试内容 矩阵的概念,矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂,方阵乘积的行列式,矩阵的转置,逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件,伴随矩阵,矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的秩,矩阵的等价,分块矩阵及其运算 考试要求 1. 理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。 2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。 3. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。 4. 理解矩阵的初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 5. 了解分块矩阵及其运算。 | 考试内容 矩阵的概念,矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂,方阵乘积的行列式,矩阵的转置,逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件,伴随矩阵,矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的秩,矩阵的等价,分块矩阵及其运算 考试要求 1. 理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。 2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。 3. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。 4. 理解矩阵的初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 5. 了解分块矩阵及其运算。 | 无变化 |
三、向量 | 考试内容 向量的概念,向量的线性组合与线性表示,向量组的线性相关与线性无关,向量组的极大线性无关组,等价向量组,向量组的秩,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系,向量的内积,线性无关向量组的正交规范化方法 考试要求 1. 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。 2. 理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。 3. 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。 4. 了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。 5. 了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。 | 考试内容 向量的概念,向量的线性组合与线性表示,向量组的线性相关与线性无关,向量组的极大线性无关组,等价向量组,向量组的秩,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系,向量的内积,线性无关向量组的正交规范化方法 考试要求 1. 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。 2. 理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。 3. 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。 4. 了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。 5. 了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。 | 无变化 |
四、线性方程组 | 考试内容 线性方程组的克莱姆(Crammer)法则,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,非齐次线性方程组有解的充分必要条件,线性方程组解的性质和解的结构,齐次线性方程组的基础解系和通解,非齐次线性方程组的通解 考试要求 1. 会用克莱姆法则。 2. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。 3. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。 4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 5. 会用初等行变换求解线性方程组。 | 考试内容 线性方程组的克拉默(Crammer)法则,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,非齐次线性方程组有解的充分必要条件,线性方程组解的性质和解的结构,齐次线性方程组的基础解系和通解,非齐次线性方程组的通解 考试要求 1. 会用克拉默法则。 2. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。 3. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。 4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 5. 会用初等行变换求解线性方程组。 | 无变化 |
五、矩阵的特征值和特征向量 | 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质,相似矩阵的概念及性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵,实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 考试要求 1. 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。 2. 理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵。 3. 理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。 | 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质,相似矩阵的概念及性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵,实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 考试要求 1. 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。 2. 理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵。 3. 理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。 | 无变化 |
六、二次型 | 考试内容 二次型及其矩阵表示,合同变换与合同矩阵,二次型的秩,惯性定理,二次型的标准形和规范形,用正交变换和配方法化二次型为标准形,二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1. 了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念。 2. 了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形。 3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 | 考试内容 二次型及其矩阵表示,合同变换与合同矩阵,二次型的秩,惯性定理,二次型的标准形和规范形,用正交变换和配方法化二次型为标准形,二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1. 了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念。 2. 了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形。 3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 | 无变化 |
【2013考研大纲数学二变化——线性代数部分】相关文章:
★ 2017年数学考研大纲分析:概率论与数理统计的重点内容t
- 2016-09-14【考研数学大纲】2017年考研数学新大纲发布后复习备考方案
- 2016-09-14【考研数学大纲】2017年考研数学大纲解析:如何取舍真题和模拟题?
- 2016-09-14【考研数学大纲】2017年考研数学大纲解析与后续复习计划安排(二)
- 2016-09-13【考研数学大纲】2017考研数学大纲中的信息挖掘技巧
- 2016-09-13【考研数学大纲】2017考研数学大纲分析:高数备考中重要的细节
- 2016-09-13【考研数学大纲】2017年考研大纲公布,怎么复习数学呢?
网友关注
- 【考研数学大纲】2015年外交学院考研拟录取名单公示
- 【考研数学大纲】2016年外交学院考研初试成绩查询入口及历年分数线
- 【考研数学大纲】2020年北京机电研究所考研成绩查询时间
- 【考研数学大纲】2020年外交学院报考点公告(考生必看!)
- 【考研数学大纲】2015年外交学院考研复试成绩查询及拟录取通知
- 【考研数学大纲】2015年外交学院考研复试分数线、调剂及复试时间公告
- 【考研数学大纲】2017年外交学院考研成绩查询入口
- 【考研数学大纲】2015年外交学院硕士研究生新生入学须知
网友关注视频
- 每天日常投篮练习第一天森哥打卡上脚 Nike PG 2 如何调整运球跳投手感?
- 3月2日小学二年级数学下册(数一数)
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 五年级下册 Unit 12
- 第12章 圆锥曲线_12.7 抛物线的标准方程_第一课时(特等奖)(沪教版高二下册)_T274713
- 北师大版数学 四年级下册 第三单元 第二节 小数点搬家
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T3751175
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下)_六 指数方程和对数方程_4.7 简单的指数方程_第一课时(沪教版高一下册)_T1566237
精品推荐
- 2021考研管综逻辑300道推理题及答案(21)
- 2020考研管理类联考综合全国硕士研究生考试试题及答案(网友版)
- 2020考研管综逻辑演绎推理类型试题及答案解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综逻辑分析推理类型试题及答案解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综初等数学算术部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初数条件充分性判断部分试题答案及解析(查字典考研网版)
- 2020考研管理类联考初数问题求解部分试题答案及解析(查字典考研网版)
- 2020考研管综初等数学数据分析部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初等数学平面图形部分试题解析及往年对比
- 2020考研管综初等数学空间几何体部分试题解析及往年对比