长春理工大学理学院2015考研初试大纲:统计学
一、总体要求
考生应按本大纲的要求,理解和掌握统计学的基本概念、统计推断理论统和计分析应用,即掌握数据收集和处理的基本分方法,掌握统计学的基本方法与技巧,掌握了基本的概率论知识。初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。
二、教材
统计学(第五版),贾俊平等,中国人民大学出版社,2012;
概率论与数理统计,茆诗松等,高等教育出版社,2011.
三、考试内容
(一)统计学的基本概念
掌握总体,样本与样本容量,统计指标与指标体系。理解统计调查的方案设计,统计分组,用图表展示统计数据。
了解统计调查的组织形式,数据整理,频数分布,会计算各种数值算术平均数、加权平均数、标准差、众数、中位数,偏度和峰度等。
(二)统计推断理论
掌握事件及关系和运算、事件的概率、条件概率和全概公式。掌握离散型随机变量的分布列和分布函数。熟悉二项分布和泊松分布,掌握连续型随机变量的概率密度函数和分布函数。熟悉均匀分布、正态分布和指数分布。会计算随机变量的期望与方差。理解随机变量及其概率分布。了解大数定律及中心极限定理。
了解三个常用的抽样分布(χ2—分布、t—分布和F—分布);熟悉参数的点估计(矩估计和极大似然估计)及其优良性评判。
掌握正态总体参数的区间估计。掌握假设检验的一般方法,两类错误概率的意义与计算。理解总体均值和方差的假设检验(u-检验、t-检验、χ2-检验、F-检验法),了解皮尔逊拟合检验,置信区间与假设检验之间的关系。
(三)统计分析应用
理解方差分析的基本理论(数学模型、确立假设、检验统计量及分布、假设检验的拒绝域、方差分析表,单因素方差分析,双因素方差分析初步)。了解独立性检验初步,掌握一元线性回归模型,初步了解多元线性回归模型,掌握最小二乘估计方法,回归分析的假设检验与区间估计,应用回归模型预测分析。
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