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查字典考研名师：2016考研数学大纲线性代数分析与改变

在大家的热切期盼中，考研数学的大纲今天总算是新鲜出炉了，经过我们细致认真的对比发现，咱们考研数学的大纲，别说汉字了，连符号都没有任何的改动，不仅仅是今年，去年，去年的去年都没有任何改变。我们数学是考研所有科目中最稳定的科目，经过近三十年的摸索，我们数学不会再有过大结构性的调整。同时，数学作为一个科学性学科，具有完整的、系统的知识体系。学科内部知识与重点知识不会发生改变，综上所述，我们考研数学没有任何改变也是情理之中的事情。既然考研大纲都没有发生任何改变，我们的考生关于考研数学的复习也可以继续按照去年的复习模式进行复习。

考研数学单科总分是150分满分，而线性代数一共占34分，根据以往经验这些分数的分布是2道选择题、1道填空题和2道解答题。线性代数主体知识分为六大知识板块：行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型。其中线性方程组和特征值与特征向量是这个学科的核心知识。原因有两个：第一、这两部分考察分数最多;第二、线性代数前半部分的核心是线性方程组，向量组的题目大部分都要和线性方程组的知识结合在一起才可以解答，而后半部分的核心是特征值与特征向量，因为二次型的大部分题目都要利用特征值与特征向量作为基础，之后才能完成后面的解答过程。

这六大知识板块中行列式和矩阵是作为基础性工具贯穿于整个线性代数中，同时这部分一般不会直接以解答题的形式出现，但是这并不代表这两部分不重要，因为只要行列式和矩阵两部分的基础知识没有掌握牢固，后面的知识学起来会越来越吃力，直到最后完全掉队，所以这两部分的知识必须牢固掌握。重点掌握行列式的定义、性质与计算;矩阵运算法则及与矩阵相关的计算。

向量组板块有出解答题的可能性，同时向量组的题目具有抽象性强、综合性强、技巧性强的特点，这部分知识掌握起来一定要结合线性方程组的知识一起进行学习。重点掌握向量组的线性相关、线性表出的数学表达式、与线性方程组结合知识、性质，并且学会熟练运用。

线性方程组是整个线性代数的第一个核心内容，这部分有出解答题的可能，同时这部分的计算量比较大，需要大家必须动手做，提高做题熟练度。知识点分为解的存在性与解的结构。其中解的存在性是指对于非齐次线性方程组会判断其解是否存在，解是否唯一;对于齐次线性方程组知道如何判断是否有非零解。而解的结构是指在有解的前提下可以写出通解的形式。这部分综合性很强，可以和其他五部分知识结合在一起进行考查。重点掌握非齐次线性方程组无解的充要条件、有解的充要条件、有唯一解的充要条件、有无穷多解的充要条件;齐次线性方程组仅有零解的充要条件、有无穷多解的充要条件;基础解系的定义、性质以及计算。

特征值与特征向量是线性代数第二大核心知识，这部分知识有出解答题的可能性，同时这部分题目综合性比较强，同时又作为后续知识的基础存在，所以这部分知识必须熟练掌握。重点掌握特征值与特征向量定义、性质以及计算。

二次型题目几年来考查的频率有增加的趋势，这部分作为最后一个模块，综合性达到了顶峰，可以结合任意一个知识模块进行考察，重点掌握二次型矩阵定义、二次型标准型以及规范型的求法并熟练掌握正交变换法、正负惯性指数、正定二次型等相关知识。

同时线性代数中有两大基础性的定义就是秩和基础解系，这两部分定义大家必须能够细致剖析其定义并熟练掌握。

线性代数有抽象、综合性强等特点，这些特点导致每年线性代数的失分率比较高，所以大家一定要复习全面，同时要掌握各个知识点之间的联系。相信大家只要能够掌握这两部分，那么最后考研的时候线性代数拿到一个理想的分数是非常有可能的，最后祝大家考研顺利!

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