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西北工业大学2006年硕士研究生复试大纲——《复变函数》

题号：965

《复变函数》

考试大纲

一、考试内容

1. 熟练掌握解析函数的概念，解析函数的各种判定法以及解析函数与调和函数的关系。

2. 理解初等多值函数的概念。

3. 熟练掌握复积分的基本定理，如柯西积分定理，柯西积分公式等。

4. 熟练掌握解析函数的幂级数以及罗朗级数表示法。

5. 掌握解析函数的唯一定理以及最大模原理。

6. 熟悉解析函数在孤立奇点性质。

7. 熟练掌握残数（留数）定理及其在实积分计算中应用。

8. 掌握辐角原理及其应用。

9. 熟练掌握分式线性变换以及简单初等函数构成的映射的特征。

10. 熟悉保形变换的黎曼存在定理，边界对应定理以及克利斯托弗-席互兹公式。

二、参考书目

1. 钟玉泉编，《复变函数论》（第二版） 高等教育出版社 1988年

2. 钟玉泉，《复变函数学习指导书》 高等教育出版社 1996年

3. 李建林，《复变函数典型题分析解集》 西北工业大学出版社 1998

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