2013年长江科学院研究生考试《材料力学》考研大纲

《材料力学》考试复习大纲

一、适用专业

适用于土木、水利类专业

二、参考书目

《材料力学》徐道远等编河海大学出版社2003；

《材料力学》孙训方等编高等教育出版社2002；

《工程力学教程》范钦珊等编高等教育出版社1999。

三、基本内容及要求

（一）绪论和基本概念

1.变形固体的概念和基本假设；

2.构件的分类及其几何特征，杆件的基本变形；

3.外力及其分类；

4.应力、变形和应变的概念。

（二）轴向拉、压杆的应力和变形

1．拉、压杆件横截面上的应力。圣维南原理，应力集中的概念；

2．拉、压杆件的变形。弹性模量，泊松比，虎克定律，杆件的抗拉（压）刚度，拉压杆系的位移计算，考虑自重时拉、压杆件的应力和变形；

3.容许应力与安全系数；

4.拉、压杆件的强度计算。拉、压杆件的弹性应变能；

5.材料的力学性质。低碳钢的拉、压力学性质，几种常用材料在单向受力条件下的应力-应变关系。

(三)扭转杆件的应力和变形

1.圆杆扭转时横截面上的应力。极惯性矩和抗扭截面系数，切应力互等定理；

2.圆杆扭转时的变形。圆杆的抗扭刚度；

3.扭转杆件的强度计算和刚度计算；

4.杆件扭转时的弹性应变能；

5.材料在扭转时的力学性质。剪切虎克定律，切变模量，E、G、μ之间的关系；

(四)平面弯曲杆的应力和变形

1.对称截面梁纯弯曲时横截面上的正应力。抗弯截面系数，纯弯曲正应力公式的推广；

2.矩形截面梁横截面上的切应力。其它截面梁横截面上的切应力；

3.非对称截面梁的平面弯曲。开口薄壁截面梁的弯曲中心，切应力流的概念；

4.梁的挠度和转角。梁挠曲线的近似微分方程，梁的抗弯刚度，用积分法计算梁的变形，叠加原理及其在变形计算中的应用；

5.梁的刚度计算；

6.用变形比较法求解简单超静定梁；

7.弯曲杆件的弹性应变能。

（五）应力、应变状态分析

1.应力状态的概念。单元体及其面上应力分布的基本假定，应力分量和应变分量的表示，主平面和主应力，主应变；

2.平面应力状态下单元体斜截面上的应力。应力圆，主应力和主向的计算；

3.三种基本变形杆件的应力状态分析。拉、压杆件的应力状态分析，扭转圆杆的应力状态分析，梁的应力状态分析，梁的主应力迹线简介；

4.三向应力状态下的最大应力；

5.广义虎克定律；

6.体积应变。应变能和比能的概念，三向应力状态下的比能，体积改变比能和形状改变比能。

（六）强度理论

1.强度理论的概念。四个基本强度理论，莫尔强度理论，各种强度理论中的相当应力及其应用；

2.复杂应力状态下的强度计算。

（七）组合变形

1.斜弯曲杆件的应力和强度计算。斜弯曲杆件的变形分析；

2.拉(压)弯组合变形杆件的应力和强度计算；

3.偏心压缩（拉伸）杆件的应力和强度计算。截面核心的概念；

4.弯扭组合变形杆件的应力和应力状态分析，弯扭组合变形杆件的强度计算；

5.组合变形最一般情况的分析。

（八）压杆的稳定性

1.细长压杆的临界力。杆端约束的影响，临界力的欧拉公式，压杆的临界应力；

2.欧拉公式的适用范围。非细长压杆的临界力和临界应力，临界应力总图；

3.压杆的稳定性条件及稳定计算。安全系数法，折减系数法，压杆的合理截面，组合截面压杆的稳定计算。

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